Da sempre, a vario titolo, mi occupo di matematica. Mi ci sono laureato a Torino con una tesi in geometria differenziale dal titolo “Invarianti integrali e misura” e poi ho preso un PhD in analisi funzionale e applicazioni su “Lie-CR-structures and Lie-CR-algebras”.

Dal 1998 in poi, i miei interessi di ricerca sono andati nelle direzioni della percezione pubblica della matematica, della scrittura matematica e – in modo crescente nel tempo – della didattica della matematica, con particolare attenzione al ruolo che la comunicazione ha in essa.

In questa sezione raccolgo attività didattiche, racconti, articoli su matematica e linguaggio, e altri testi vari tutti liberamente scaricabili.

Attività didattiche

Questi testi si prestano alla lettura da parte di insegnanti e di caso in caso possono essere attività da fare a scuola o approfondimenti per la formazione del docente stesso.

Storie esponenziali è la presentazione di un paio di aneddoti che hanno a che fare con la crescita esponenziale e che possono essere utilizzati per parlare di potenze e per far toccare con mano l’esistenza di numeri che non è il caso di calcolare ma è preferibile lasciare indicati con base ed esponente. Si tratta di una lettura da fare in classe in 10-20′.

Quante sono le stelle? è un’attività articolata per scoprire le regolarità nelle “stelle”, ovverosia nelle figure ottenute considerando alcune diagonali di un poligono regolare. Il tema soggiacente è quello dei divisori. L’attività ha bisogno della guida di un insegnante e richiede alcune ore (non continuative) di lavoro.

In un lungo racconto divulgativo, I dadi e le loro forme, propongo sotto forma narrativa la dimostrazione del perché – mentre i poligoni regolari sono infiniti, uno per ogni numero maggiore di 2 – i poliedri regolari sono solo cinque e del perché sono proprio solo quei cinque. Si presta per lavori in gruppo o per piccole spiegazioni parziali fatte da studenti “solidi” che l’hanno prima letto a casa.

A cosa serve la matematica è una riflessione argomentata su che cosa sono i problemi e come possiamo, o meno, affrontarli. Più adatta come approfondimento per il docente che per un uso diretto con gli studenti.

I trapezi e lo strano caso del rettangolo (fantasma) è una sistematizzazione attorno alle definizioni dei trapezi, partendo da quelle più in voga sui libri di testo e cercando di mostrarne i limiti e alcune fallacie. Si tratta di una lettura per il docente anche se può essere utilizzata in una classe “vivace” per capire i limiti delle definizioni.

Infiniti criteri di divisibilità presenta i… criteri di divisibilità giustificando perché funzionano quelli più classici e noti e dando gli strumenti per costruirci i criteri di divisibilità per altri numeri primi. Si presta per un’attività laboratoriale in piccolo gruppo.

Matematica? Una questione da gatti è una piccola leggera antologia di brani più o meno classici che hanno a che fare con i gatti e con la matematica.

Le quattro attività proposte in Giochi a palla si rivolgono alle scuole medie (ops… secondarie di primo grado) e si basano su un approccio “sperimentale” alla scoperta matematica. Scegliendone una per volta, il tempo di realizzazione è compatibile con quello di una lezione o di al massimo un paio d’ore.

Alcune delle mille sfaccettature del pi greco presenta una spigolatura di curiosità non banalissime sul pi greco. Da leggere, ma anche da fare in alcune sue parti.

La prova del 9 e le sue sorelle è l’occasione per parlare di proprietà delle operazioni attraverso le “prove del 9”. Un interessante tema è poi quello di quando la prova del 9 sbaglia e ci dice che è giusto un calcolo in realtà sbagliato. Da fare in classe in due ore.

Tagliare una torta in parti uguali presenta uno stimolante approfondimento sull’area del cerchio e sulla lunghezza della circonferenza, arrivando a descrivere una divisione in n fette tutte della stessa area e tutte dello stesso perimetro (incidentalmente uguale alla circonferenza).

A caccia di un punto notevole è un problema (non per tutti) originale relativo ai triangoli: dove si trova un punto per il quale è minima la somma delle distanze tra i tre lati?

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Se usate qualcuna di queste attività, sono interessato a conoscere i vostri feed-back: che cosa ha funzionato e che cosa no, le modifiche che avete apportato e i risultati che avete ottenuto. Contattatemi, grazie.

Allo stesso modo se avete attività didattiche che volete far conoscere, o che volete perfezionare con me, o sulle quali volete avere un mio parere, contattatemi senz’altro (non rimetto il link, è qui sopra, non siate pigri).

Racconti

Tra il 2002 e il 2011, ho pubblicato alcuni racconti che hanno la matematica, e in qualche caso la scienza, come sfondo e come elemento narrativo.

La sanzione del fatto, uno dei reading del progetto Il laboratorio della Nazione, a cura dei Musei Scientifici di Roma e di Officine Tinsuac, Roma, giugno 2011.
Yogurt e fiocchi di Koch, pubblicato sul blog L’anello narrante, 2010
La Confraternita della bañacauda, scritto con Euro Carello, pubblicato da Remo Bassini, 2010.
Il mio racconto Stella ha vinto la prima edizione del concorso letterario L’Arca, promosso da Scrittori sommersi, 2010
Circonferenza, pubblicato in Alice & Bob (11-12), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2009
Ha la forza di mille amanuensi, pubblicato in Bestiario 2.0 (a cura di Vittorio Marchis), Riccadonna, Torino 2007
Désormais ovvero La ragazza dagli occhi neri, pubblicato in Tutti i numeri sono uguali a cinque (a cura di Stefano Sandrelli, Daniele Gouthier, Robert Ghattas), Springer Italia, Milano, 2007
Ellisse, pubblicato su http://www.torinoscienza.it nel 2003
Punto, pubblicato su http://www.torinoscienza.it nel 2002

Tra il 2009 e il 2012, ho tenuto la rubrica Rac/Conti sulla rivista Alice e Bob dell’Università Bocconi.

Matematica e linguaggio

Uno dei poli del mio interesse è il rapporto tra matematica e linguaggio. Qui vi propongo alcuni miei scritti in questa direzione.

—, “Scrivere di scienza“, Alice & Bob (2), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2011
— & Salvador M., “Modo simbolico, mondi possibili e matematica“, Bollettino U.M.I.- sez. A, La Matematica nella Società e nella Cultura Serie VIII, Vol.IX-A, Aprile 2006, 65-88
—, “Argomentazione, interpretazione ed errori“
—, “Appunti sopra le parole e sopra la matematica“
—, N. Pitrelli & I. Pupolizio “La lingua perfetta e i matematica: il caso di Giuseppe Peano“, JCOM 1 (1), 2002
—, “Termini e linguaggio per comunicare matematica“, JCOM 1 (2), 2002
—, “Il linguaggio della matematica“, Pedagogika.it, VIII (5), 2004
—, “Linguaggio, simboli e matematica“, in La stella nova, Pitrelli N. & Sturloni G. (a cura di), Polimetrica, Milano, 2005, pp. 135-142
—, “Ambiguità e definizione, amiche nell’analogia“, TreccaniScuola, 2008

Testi vari

—, “Il ruolo dell’immagine della matematica nella scelta degli studi e delle professioni scientifiche“, in Atti del III Convegno Nazionale di Didattica della Fisica e della Matematica, obutti O. & Miranda M. (a cura di), Provincia di Torino, 2009, pp. 319-324
—, “Perché sono fortunato“
—, “Immagini della matematica. Matematica per immagini“, in Atti del Convegno Pratiche matematiche e didattiche, D’Amore B., Fandiño Pinilla M.I. e Sbaragli S. (a cura di), Università degli Studi di Bologna, 2009

Qui di seguito alcune recensioni di testi che ai miei occhi hanno una lettura matematica.

—, “Gli artisti dei numeri“, Alice & Bob (6), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2012
—, “I fiori blu hanno quattro dimensioni“, Alice & Bob (1), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2012
—, “Amati numeri e segni invisibili“, Alice & Bob (6), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2011
—, “L’illogica democrazia“, Alice & Bob (9), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2010
—, “Eratostene e Berenice“, Alice & Bob (6), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2010
—, “Non è mica roba da pazzi“, Alice & Bob (4), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2010
—, “Il Teorema di Pitagora e altri delitti“, Alice & Bob (3), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2010
—, “La formula del mistero“, Alice & Bob (6), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2009
—, “Libri riletti e giochi riflessi…“, Alice & Bob (4), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2009
—, “Che paura, Peter Cameron“, Alice & Bob (9), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2008
—, “Il respiro matematico di Corto Maltese“, Alice & Bob (6), Centro Pristem, Università Bocconi, Milano 2008
—, “3+1 letture per l’estate“, TreccaniScuola, 2008
—, “Storie matematiche“, TreccaniScuola, 2008