E così mi sembra bello che ci sia Madd Maths!, il portale della società di matematica applicata dedicato alla divulgazione e alla didattica.

Giochi, luoghi, eventi, fantasie e… tanto altro costituiscono un ricco bagaglio di spunti e stimoli.

La chicca però sono le interviste da far leggere ai vostri studenti che sono lì che rimuginano su cosa fare da grande.

Spesso lo trascuriamo, ma la scelta di una carriera scientifica non nasce nel passaggio dalla scuola all’università, bensì dal primo al secondo grado.

Far conoscere esperienze di vita ai 12-14enni è essenziale per dar loro degli indirizzi veri, dei riferimenti vivi, come lo sono queste interviste.

Sono risorse, forse inattese, che permettono di presentare matematica agli studenti con il fascino delle foto belle e la ricchezza della loro matematica.

Le visite guidate, i percorsi e i percorsi fatti a scuola suggeriscono usi didattici delle immagini.

Cliccate e lustratevi gli occhi.

Avventure di un matematico

Stanislav Ulam è stato un matematico che non è certo noto al grande pubblico ma che ha avuto un peso in molte importanti vicende scientifiche. Ha vissuto una vita avventurosa che ha raccontato in Avventure di un matematico.

Verso la fine del libro scrive:
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Evidentemente la matematica possiede anche, nelle scuole elementari, secondarie e specialistiche, l’indubbio merito di allenare il cervello, dal momento che l’esercizio, esattamente come accade in qualsiasi alrto gioco, migliora le capacità individuali. Non portei dire se il cervello di un matematico contemporaneo sia più evoluto di quello di un matematico dei tempi dell’Antica Grecia; tuttavia, nel lungo corso dell’evoluzione, certamente accadrà qualcosa di simile. Io credo fermamente che la matematica possa avere un grande ruolo in ambito genetico; essa potrebbe costituire uno dei pochi strumenti volti al perfezionamento del cervello umano. Se ciò fosse vero, niente potrebbe risultare più importante per il destino dell’umanità, sia per il conseguimento di rtaguardi individuali, sia per l’evoluzione dell’intero consesso sociale umano. La matematica potrebbe essere uno strumento per lo sviluppo fisico, ovverosia anatomico, di nuove connessioni cerebrali. Potrebbe avere una funzione guida in tale processo evolutivo, anche se l’eccessiva proliferazione di material di tipo matematico rischia di mandare tutto a monte.
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Che ne pensate?

Un nuovo modo di pensare

La matematica è rigore. Il rigore è garanzia di buoni risultati e quindi di buoni prodotti. La matematica sta dietro ai buoni prodotti. Ecco cosa ci dice questa pubblicità apparsa qualche tempo fa.

Ma è proprio così?

Sheila Tobias in un libro che va proprio letto (Come vincere la paura della matematica, Longanesi 1994) ci dice: “anche se si ritiene che la matematica abbia un linguaggio più preciso di quello dell’uso quotidiano (ecco perché usa i simboli), i suoi termini non sono mai completamente liberi dalle connotazioni che noi diamo alle parole, e questi sedimenti di significato possono essere d’intralcio. La stessa ambiguità ricorre a proposito dei simboli. […] Tra l’altro anche se il linguaggio matematico è univoco, non esiste modo di accedervi se non attraverso la lingua parlata, le cui parole sono cariche di contenuti e associazioni”.

Noi comunichiamo sempre e soltanto attraverso la lingua parlata, le sue ambiguità, le nostre imprecisioni. Sulla matematica – che è astratta per sua natura – dobbiamo imparare a comunicare.
Prima si deve comunicare. Solo successivamente si può acquisire il rigore?
Quel ragazzo sa parlare di un triangolo? Se la risposta è sì, allora possiamo insegnargli a farlo in modo rigoroso. Altrimenti è meglio che noi e lui ci concentriamo sul triangolo.

Galassia NGC 4038

Qualche tempo fa cominciavo i primi passi nella ricerca dell’Osservatorio su bambini, adolescenti e scienza che poi ci ha portato a scrivere Il solito Albert e la piccola Dolly (fine della pubblicità progresso!).

Andammo in una terza elementare e chiedemmo ai bambini: “quante stelle ci sono nel cielo?”.

Tra le risposte ve ne riporto due che non stupiranno quanti di voi hanno a che fare con loro tutti i giorni ma che a me e ai miei colleghi ricercatori sono piaciute assai.

Prima risposta bella: “faccio un quadrato con le dita e guardo il cielo attraverso. Conto quante stelle stanno nel quadrato e poi sposto il quadrato per vedere quanti quadrati ci sono”. L’idea è molto bella ed evoluta. C’è la consapevolezza di cosa sia la densità e anche una forte ipotesi di omogeneità su come è fatto il cielo. Un ragionamento non da poco e una tecnica che, per inciso, è quella usata in reali studi astronomici.

Seconda risposta bella: “collego tutte le stelle con un filo immaginario e poi seguo il filo contandole”. Questa è magnifica. A me ricorda la dimostrazione che le frazioni positive sono numerabili: si disegna una tavola pitagorica illimitata e in ogni incrocio c’è una frazione (1/1, 1/2, 1/3 … 2/1, 2/2, 2/3 …). Poi, quello che si fa per contarle, è proprio collegarle con un filo immaginario e poi seguire il filo.

A me queste due risposte danno un sacco di ottimismo sulle potenzialità dei bambini che ritengono implicitamente la matematica una possibilità concreta, e che non pensano ancora di essere negati.

Bisognerebbe ricordarsene sempre, perché l’idea che ci siano persone portate e altre negate per la matematica è un grosso ostacolo all’insegnamento e all’apprendimento.