Cubi e triangoli: un problema di Flatlandia

Sul sito di Flatlandia trovate il problema di aprile.
Eccovelo per comodità.

Indichiamo con  ABCDEFGH (vedi figura allegata) un cubo il cui lato
misura 3 unità.
Il punto P giace sul lato AB a una distanza da A pari a 1/3 di AB,
il punto Q giace sul lato GH a una distanza da G pari a 1/3 di GH [...]

Chi è più vecchio?

Andrea è più vecchio di Franco.
Mentre Giorgio è più giovane di Franco.
Giorgio e Carlo hanno insieme gli stessi anni di Andrea e Franco.
Chi è il più vecchio? Chi il più giovane?

Vincete una Play Station

Partecipate alla Gara di Intelligenza Matematica di Matematicamente.it e vincete una Play Station.
Avete tempo fino al 31 maggio per partecipare.
Il primo quesito è questo: qual è il numero più grande che si ottiene sommando le cifre che si possono leggere su un orologio digitale? Per esempio, se l’orologio segna le 14:20, la somma delle cifre [...]

Giochi per allenarsi

Si avvicinano i Giochi internazionali di matematica e il centro Pristem propone quelli dello scorso anno per allenarsi. Buon cimento a tutti.
Naturalmente, i giochi funzionano anche per chi non partecipa alle gare. Sono un buon modo per mettersi alla prova.
PS fuori tema: l’edizione di marzo del Carnevale della matematica comparirà su Pi greco quadro e in onore [...]

Flatlandia: circonferenza e tangenti

Eccovi il problema di Flatlandia, per il mese di febbraio.
Data una circonferenza di centro O, sia P un punto esterno ad essa.
Condotte da P le tangenti PB e PT alla circonferenza, sia AB il diametro
passante per B.
1) Dimostrare che la retta AT e la retta OP sono parallele.
2) Detto H il piede della perpendicolare condotta [...]

Giochi di Fibonacci

Molti sanno che Leonardo Pisano, detto Fibonacci, ha detto parole sagge sui conigli, i numeri che portano il suo nome (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …), la sezione aurea, la partita doppia, lo zero (che probabilmente ha introdotto in Europa).
Alcuni sanno che la sua opera è il Liber Abaci.
Pochi sanno che nel Liber [...]

Flatlandia, ultimi giorni

C’è tempo fino a lunedì 24 per mandare la soluzione al problema di Flatlandia.
Dato un triangolo ABC, si indichino con D, E ed F i punti medi dei lati AC, AB e BC, rispettivamente.
Sia BG l’altezza relativa al lato AC.
a) Dimostrare che gli angoli EGF ed EDF sono congruenti.
b) Nell’ipotesi che gli angoli EGF ed EDF siano retti, di che tipo è il triangolo ABC?
E nell’ipotesi che G coincida con D?
Motivare [...]

Flatlandia di dicembre

Direttamente da Flatlandia:
a) Dato un trapezio, dimostrare che il segmento che unisce i punti medi
dei due lati non paralleli è uguale alla semisomma delle basi.
b) E’ dato il parallelogramma ABCD di centro O. Sia r una qualunque retta
esterna al parallelogramma. Verificare che, al variare della retta r, il
rapporto tra la somma delle distanze di A,B,C,D [...]

Acqua e vino

Una bottiglia da un quarto di litro contiene un terzo d’acqua e due terzi di vino.
Una bottiglia da mezzo litro contiene tre quarti d’acqua e un quarto di vino.
Versiamo i due liquidi in una bottiglia da tre quarti di litro.
Che proporzione abbiamo tra l’acqua e il vino?

Problemi con le tabelline? Distruggi gli asteroidi

Matematicamente.it è ricco di risorse.
Giocate con le tabelline per difendere la Terra dagli asteroidi.